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La presente cronologia evidenzia come l’invenzione del barometro da parte di Torricelli e la relativa rivoluzionaria intuizione abbiano portato alla scoperta della Legge di Boyle, formula fondamentale della chimica fisica

1643

In Italia, Evangelista Torricelli inventa il barometro che, etimologicamente, significa “misura del peso”. È il primo ad affermare che l’atmosfera ha un peso e che tale peso controbilancia esattamente il peso della colonna di mercurio nel tubo barometrico. In una lettera a un collega, scrive la famosa frase:

“Noi viviamo sommersi nel fondo d’un pelago d’aria”.

Basandosi su tale affermazione, prevede che l’altezza del mercurio all’interno del tubo sarebbe risultata inferiore a un’altitudine superiore, poiché il peso dell’aria che agisce su di esso sarebbe stato inferiore.

1644

La notizia dell’invenzione di Torricelli, e del pensiero rivoluzionario che l’ha accompagnata, arriva in Francia. Blaise Pascal, talentuoso matematico e fisico allora solo 21enne, esegue una verifica della previsione di Torricelli misurando l’altezza del barometro ai piedi e in vetta al vulcano Puy de Dôme, alto 1465 metri, situato nella zona centro-meridionale della Francia.

La misura di 23 unità in vetta e di 26 unità ai piedi del vulcano confermano la previsione di Torricelli e forniscono convincenti prove a favore della teoria che l’atmosfera abbia un peso, esercitando una pressione che controbilancia il peso del mercurio nel tubo barometrico.

1647

Torricelli muore a Firenze, probabilmente di tifo, alla giovane età di 39 anni. Viene sepolto nella Basilica di San Lorenzo nel cui chiostro si trova una lapide commemorativa che lo ricorda.

1653

Il barometro di Torricelli viene discusso in Inghilterra nei centri scientifici di Londra, Oxford e Cambridge. Henry Power, uno studente di Cambridge, verifica l’osservazione di Pascal e inizia a studiare le caratteristiche di espansione e compressione dell’aria.

1661


Photo acknowledgement: Lee Pilkington

Nell’aprile del 1661, Henry Power e l’aristocratico inglese Richard Towneley conducono un esperimento a Pendle Hill, nel nord dell’Inghilterra. Dopo aver introdotto una quantità d’aria sopra al mercurio in un tubo torricelliano ne misurano il volume; utilizzando quindi il tubo come barometro, misurano la pressione dell’aria. Salgono poi sulla collina, alta 557 metri, e sulla vetta, ripetono le misurazioni di volume e pressione. Come previsto, si verifica una diminuzione della pressione, accompagnata da un corrispondente aumento del volume dell’aria nel tubo.

Tale esperimento permette loro di dedurre una semplice relazione numerica tra la pressione e il volume dell’aria nel tubo

dove p1 e v1 rappresentano le misurazioni della pressione e del volume dell’aria nel tubo ai piedi della collina e p2 e v2 le corrispondenti misurazioni in vetta. Tale formula, caposaldo della chimica fisica, viene comunicata e pubblicata in Inghilterra nel 1662 dal filosofo naturalista anglo-irlandese Robert Boyle e diventa nota come la Legge di Boyle.

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P Mander maggio 2022

Our pressure cooker was a Prestige Skyline, very popular in the 1950s. Photo credit wisekitchen.wordpress.com

Our pressure cooker was a Prestige Skyline from the 1950s. The regulator is sticking up at the back.

A familiar object in the kitchen of my youth was our pressure cooker. It cooked the vegetables in a fraction of the time, saving significant amounts of energy and therefore cost.

Our pressure cooker was a stainless steel device equipped with a regulator that maintained an internal pressure of 2 atmospheres. I was thinking back to it the other day, and started wondering about the temperature of the superheated water inside the container. This can be calculated using the Clausius-Clapeyron equation

which approximates the slope of the liquid-vapor coexistence curve at vapor pressure P and boiling point temperature T. Using the mathematical identity

the Clausius-Clapeyron equation can also be written in the form

If we further assume that ΔHvap is independent of temperature, integration of the above equation can be performed

If the vapor pressure P1 is known at boiling point temperature T1, this equation can be used to estimate the boiling point temperature T2 at another pressure P2.

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Worked Example

Water boils at 373.15K at a pressure of 1 atmosphere. At what temperature will water boil in a pressure cooker operating at a pressure of 2 atmospheres? The enthalpy of vaporization ΔHvap of water at 373.15K is 40657 Jmol-1 and the gas constant R is 8.3145 JK-1mol-1.

Strategy

Use the integrated Clausius-Clapeyron equation to solve for T2

The SI units are:
T = K
R = JK-1mol-1
ΔH = Jmol-1

The units of P1 and P2 are immaterial, so long as they are the same.

Note that P1 and P2 are vapor pressures. Since T1 and T2 refer to boiling point temperatures, the vapor pressures P1 and P2 will be the same as the externally applied pressures.

Calculation

Water in a pressure cooker operating at a pressure of two atmospheres boils at 394K, or 121°C. This explains why vegetables cook so fast in these devices.